石垣優「時間を生きる ベルクソンの時間をめぐって」 要約③

７．過去はどこにあるか

 過去とは何か？それは有効性を失ったイマージュである。私たちは過去という広大な沈殿の上に、その表層で物質世界を知覚している。感覚器官が外的刺激を感知し、その電気信号が脳に伝わってから運動器官に命令するまでの物理的なプロセス自体は「純粋知覚」と呼ばれるが、実際のところ、私たちが純粋知覚を体験することはまずない。

実際の知覚には必ず記憶が混在する。その記憶には深さに応じて様々なレベルがあり、どれほど深さの記憶を知覚に持っていくかで自由度が決まるとされる。自己を表現する際、浅い記憶を持ってくれば誰にでも理解されやすい自己像を構築できるし、深い記憶を持ち込めば、言葉では表現しにくい真に迫った自己を展開できる。

記憶は言わば闇の中に存在し、絶えず日の目を見たがっている。そしてそれらの記憶は何一つ失われることなく闇の中に存在し続ける。私たちが物質世界において知覚されるとき、初めて記憶は闇から取り出され日の光を浴びることになる。

大脳の役割は記憶を貯蔵する倉庫ではなく、知覚の際にどの記憶を選抜するか、あるいはどの記憶が不必要であり闇に押し込むかを選択するロボットアームのようである。

一方で未来とは何か？それは明確に定まった方向性を持たない比喩的存在であるが、これをカントが語る空間上の時間と同列にしないようにしたい。空間上の時間は過去ー現在ー未来を同一数直線上にあるとみなし、持続ある時間ではないが、それゆえ何かを表現するには便利である。そしてこの考えは、物質的世界の分析においては非常に有効な概念である。

８．科学は物質世界を取り扱う。なぜ数学は科学において役立つか。量子力学の示唆。

 空間概念についてもう少し掘り下げてみよう。空間概念を人間が生み出したのは、気まぐれではなく必要に応じて作ったのである。そもそもこの物質世界には「広がり」という物質特有の性質が存在する。これはあるものとあるものの境界を定める外在性の概念である。人間はこの性質に能力をあてはめるようにして知性を獲得した。

以前述べたように、知性は所与としてあったのではなく、製作・行動の必要に迫られた結果として獲得されたものである。目が勝手に出来て、それがたまたま光の世界を見るのに役立ったとはいえないのと同じである。目が出来たのは最初に光があったからである。

物質的性質は知性を作り上げるための前提となった。その知性は物質的性質をうまく活用して物質を改変する。このように、知性と「広がり」という物質的性質は、一つの運動の二側面である。

この理屈は、抽象的概念のはずの数学がなぜ自然界の諸法則の解明に役立つか？という疑問に答える際に必要である。これは私たちが観測する自然界の法則（＝物質的性質）と純然とした空間概念を前提とする数学（＝知性）はひとつの運動の2側面に過ぎないからである。

ではここでヨーロッパの数学史から、物質的性質と知性の運動を解き明かしてみよう。

まず紹介するのは1500年代頃の天文学である。当初支持されながら極めて複雑な計算を要したプトレマイオスの天動説に、異を唱えたのはコペルニクスであった。彼は自然の数学的秩序はもっと単純で美しくあるべきだという信念を貫き、地動説という奇説を採用した。

これを支持したのはケプラーであった。彼はティコ・ブラーエの遺した観測データに一致する理論の構築に情熱を注ぎ、天性の数学的直観力もあってケプラーの法則という美しい数式を構築した。

第3法則

惑星の公転周期 T の2乗は、楕円軌道の半長軸 a の3乗に比例する。

T^2 = ka^3　　または T^2 / k = a^3

 特筆に値するのは、ケプラーが観測データという物質の1断片の集合体とギリシャ時代からあった別個の楕円の数学理論を結び付けて科学的事実を創ったことにある。観測データには星の動きという物質的性質が闇に潜在している。ケプラーはこれを数学理論という知性の道具で闇からサルベージし、単純で美しい形式に表したのである。

ガリレイやニュートンの時代に至って、数学と科学との関係の密接さは完成されたといってよい。ガリレイは真空状態という実在しない空間を想定し、そこにおける落下スピードは全物質共通の数式があることを発見した。ニュートンは運動の第3法則で外力が存在しない空虚な空間を想定し等速直線運動を発見した。

両者は、分割可能で実在しない空間概念を意識的に表現したことに共通点がある。さらにニュートンは、例えばハレー彗星の予測や海王星の発見など、数学の理論が最初にあって、後世になってからその理論が実験や観測によって実証される、という科学者共通の精神を発明した。ケプラーは観測データから理論構築という手順を踏んだが、ニュートンはその手順を逆にしたという意味で画期的であった。

19世紀になって、数学的記述の意味するところのものこそ自然の実在を示すという信念は更に強固なものとなった。ファラデーの電磁誘導やそこから導かれたマクスウェルの方程式は、ニュートンのように直接目に見えるものではない。さらに量子力学における電子や陽子は、もはや実態を捉えることはできない。

だからと言ってこれらは全て偽であろうか？否、これらには全て数式の保証がある。いずれも眼は必要ない。ともすれば、私たちが信じていた絶対空間や絶対時間は、仮にこれらが数式的に矛盾すると証明されてしまえば、全て偽になってしまうのだ！